乗数プロセスの仕組みを株初心者の皆さんに理解していただけるよう説明

需要と供給（貨幣量）

・乗数プロセス（残預金）
預金が新たな預金を生み出す。その結果、経済全体の預金が雪だるま式に増えていくプロセス

• α：現金預金比率（経済全体での現金と預金の比率を表わしたもの）
• λ：預金準備率（銀行が預ったお金のどのくらいの割合を預金準備とするかを表わしたもの）

銀行は常に預金の引き出しに備えておかなければなりません。そこで、国は法律によって「銀行は一般預金者の預金の一定割合以上を日本銀行の各銀行口座に入金しておくこと」としたのです。この「日本銀行の各銀行口座に入金されたお金」のことを預金準備といいます。また、ここでは預金から預金準備を引いたモノを残預金と呼ぶことにします。

下図は残預金（＝貸出）拡大の乗数プロセスを表わしたものです。

説明を簡易化するため、はじめの発生預金は日本銀行の買いオペによるものとします。また、「銀行は預金準備を一定割合より多く持つことなく、残預金をすべて貸し出す（それほど企業の借入需要がある）」と仮定します。

日本銀行：Ａ銀行に買いオペ（銀行の債権を買い取る）

→Ａ銀行：日本銀行から預金準備として現金 Ｄ がＡ銀行口座に振り込まれる
　　　　　　 日本銀行から振り込まれた現金を預金準備とせず※、すべてＡ企業に貸し出す

→Ａ企業：Ａ銀行から借り入れた現金をＢ企業の商品受取に対する支払に使う

→Ｂ企業：Ａ企業から支払われた現金のうち Ｄ・α/（α＋1） を現金として手元に置く
　　　　　　 Ａ企業から支払われた現金のうち Ｄ・1/（α＋1） をＢ銀行に預金

→Ｂ銀行：Ｂ企業の預金の一定割合 λＤ/（α＋1） を預金準備とする
　　　　　　 残預金 Ｄ・（1-λ）/（α＋1） をＣ企業に貸し出す

→Ｃ企業：Ｂ銀行から借り入れた現金をＤ企業の商品受取に対する支払に使う

→Ｄ企業：Ｃ企業から支払われた現金のうち Ｄ・α（1-λ）/（α＋1）2 を現金として手元に置く
　　　　　　 Ｃ企業から支払われた現金のうち Ｄ・（1-λ）/（α＋1）2 をＣ銀行に預金

→Ｃ銀行：Ｄ企業の預金の預金の一定割合 λＤ・（1-λ）/（α＋1）2 を預金準備とする
　　　　　　 残預金 Ｄ・（1-λ）2/（α＋1）2 をＢ企業に貸し出す

→・・・

※一般預金者から預金として振り込まれたものではないので、一定割合を預金準備とする必要はない

以下、参考までに数学的展開を紹介しておきます。

• 派生残預金（貸出）の合計
• ＝Ｄ＋Ｄ・（1-λ）/（α＋1）＋Ｄ・（1-λ）2/（α＋1）2＋・・・
• ＝Ｄ（1＋（1-λ）/（α＋1）＋（1-λ）2/（α＋1）2＋・・・）
• ＝Ｄ/｛1－（1-λ）/（α＋1）｝
  　↑初項Ｄ、公比（1-λ）/（α＋1）の無限等比級数の和
• ＝Ｄ/｛（α＋1）－（1-λ）/（α＋1）｝
• ＝Ｄ/｛（α＋λ）/（α＋1）｝
• ＝Ｄ【（α＋1）/（α＋λ）】

λ↓→【（α＋1）/（α＋λ）】↑

＝預金の増加分のうち預金準備に充てる割合が低くなればなるほど、乗数は大きくなる

α↓→【（α＋1）/（α＋λ）】↑

＝人々が現金保有する割合が低くなればなるほど、乗数は大きくなる